Question

計算：

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+…+

1

20×21×22

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：此題可提出

1

2

，然后把每個分數拆分為兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結果．

解答： 解：

1

1×2×3

+

1

2×3×4

+…+

1

20×21×22

=

1

2

×（

1

1×2

-

1

2×3

+

1

2×3

-

1

3×4

+…+

1

20×21

-

1

21×22

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

21×22

）
=

1

2

×（

1

2

-

1

462

）
=

1

2

×

115

231

=

115

462

點評：完成此題，關鍵在于合理拆分，從而進行簡算．