Question

一項工程，由一、二、三小隊合干需要18天完成，由二、三、四小隊合干需15天完成，由一、二、四小隊合干需12天完成，由一、三、四小隊合干需20天完成．問四個小隊合干需要多少天才能完成這項工程？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：首先根據工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以它們完成需要的時間，求出一、二、三小隊，二、三、四小隊，一、二、四小隊，一、三、四小隊每天完成這項工程的幾分之幾；然后求和，即可求出4個小隊的工作效率之和的3倍是多少，再除以3，求出4個小隊每天完成這項工程的幾分之幾；最后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以4個小隊的工作效率之和，求出四個小隊合干需要多少天才能完成這項工程即可．

解答： 解：4個小隊每天完成這項工程的：
（

1

18

+

1

15

+

1

12

+

1

20

）÷3
=

23

90

÷3
=

23

270

四個小隊合干需要的時間是：
1÷

23

270

=11

17

23

（天）
答：四個小隊合干需要11

17

23

天才能完成這項工程．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是求出4個小隊每天完成這項工程的幾分之幾．