Question

1．在一根長125厘米的木棍上，從左到右每5厘米染一個紅點，同時從右到左每4厘米染一個紅點，然后沿紅點處將木棍鋸開，那么長度是1厘米的短木棍共有12根．

Answer 1

分析 本題只要確定5的倍數是以5或0結尾的，所以只要看125以內，4的倍數中以4或6結尾的有幾個就可以了．這樣，就可以和5結尾的5的倍數相差1cm．

解答 解：從左往右每隔5厘米染的紅點全是6的倍數，從右往左每隔4厘米染紅點，125除以5能除盡，說明從左往右和從右往左是一樣的，都是5的倍數．只要找出5厘米的倍數和4厘米的倍數就可以．
125以內5的倍數是：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100，105，110，115，120，125．
125以內4的倍數是：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，66，70，74，78，82，86，90，94，98，102，106，110，114，118，122，5的倍數和4的倍數相差1的是：4和5，15和16，24和25，35和36，44和45，55和56，64和65，74和75，85和86，94和95，105和106，114和115，所以共有12段長1cm的短木棍．
故答案為：12．

點評 本題是考查5的倍數特征和4的倍數特征，而且，對于125cm長的木棍，從左邊截取或者從右邊截取，效果是一樣的，這是考慮問題的關鍵．