Question

（2010?恭城縣）小試牛刀后，再解決下面的問題吧．
有甲、乙、丙三堆煤，共重4800噸，當從甲堆取出20噸放入乙堆，從丙堆取出30噸放入乙堆后，甲堆煤的重量則比乙堆少

1

8

，丙堆煤的重量比甲堆多

2

7

．甲堆原來有煤

1420

噸，乙堆原來有煤

1550

噸，丙堆原來有煤

1830

噸．

Answer 1

分析：先把乙現在的重量看成單位“1”，設乙堆現在有煤x噸，甲堆煤的重量則比乙堆少

1

8

，那么甲堆的重量就是乙堆的

7

8

，用乘法表示出甲堆煤的重量；
再把甲現在的重量看成單位“1”，丙堆煤的重量比甲堆多

2

7

，那么丙堆煤的重量是甲堆的1+

2

7

，用乘法表示出丙堆煤的重量；
然后由這三堆煤總重量是4800噸列出方程，求出乙堆煤現在的重量，再由此求出它們原來的重量．

解答：解：設乙堆現在有煤x噸，由題意得：
甲堆煤現在有：x×（1-

1

8

）=

7

8

x；
丙堆煤現在有：

7

8

x×（1+

2

7

），
=

7

8

×

9

7

x，
=

9

8

x；

7

8

x+

9

8

x+x=4800，
     2x+x=4800；
       3x=4800，
        x=1600；

7

8

x=

7

8

×1600=1400（噸）；

9

8

x=

9

8

×1600=1800（噸）；
甲原來有：1400+20=1420（噸）；
乙原來有：1600-20-20=1550（噸）；
丙原來有：1800+30=1830（噸）；
答：甲堆原來有煤1420噸，乙堆原來有煤1550噸，丙堆原來有煤1830噸．
故答案為：1420，1550，1830．

點評：本題先設出未知數，把其它的數量都用未知數表示出來，然后再由等量關系列出方程，進而求解．