Question

（2010?恭城縣）甲乙兩人合作清理400米的環行跑道，兩人同時從同一地點背向而行各自進行工作，最初甲清理的速度比乙快

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，中途乙曾用10分鐘去換取工具，而后工作效率是原來的2倍，結果從開始算起，經過1小時，完成清理工作，并且兩人清理的跑道一樣長，問乙換取工具后又工作了多少時間？

Answer 1

分析：（1）根據題干可得，甲乙清理的跑道長度之和是400米；甲工作的時間是1小時=60分；乙因途中換工具用去10分鐘，所以乙用的時間是50分鐘，由此可以設乙開始的工作效率是每分鐘x米，則甲的工作效率是每分鐘（1+

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）x千米，乙后來的工作效率是：每分鐘2x米；根據甲的工作效率、工作時間與工作總量的關系列出方程即可求得x的值；從而求得了乙換工具前后的工作效率；
（2）設乙換工具之后工作了y分鐘，則沒換工具之前工作了50-y分鐘；由此根據乙的工作效率、工作時間與工作總量之間的關系列出方程進行解答．

解答：解：（1）1小時=60分鐘，
設乙開始的工作效率是每分鐘x米，則甲的工作效率是每分鐘（1+

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）x千米，乙后來的工作效率是：每分鐘2x米；根據題意可得方程：
（1+

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）x×60=400÷2，
         80x=200，
           x=2.5，
則乙后來的工作效率為：2.5×2=5（米/分鐘）；
（2）設乙換工具之后工作了y分鐘，則沒換工具之前工作了50-y分鐘；根據題意可得方程：
5y+（50-y）×2.5=400÷2，
     5y+125-2.5y=200，
            2.5y=75，
               y=30，
答：乙換工具后又工作了30分鐘．

點評：此題等量關系較為復雜，要求學生要認真審題，根據題干先求得甲的工作效率，其中正確設出未知數是本題的關鍵．