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【題目】定義運算:a⊕b=a+b﹣請問

(1)定義的運算是否滿足交換律?

(2)請根據定義計算下面兩個算式:

①2009⊕(2009×2008);

⊕2008⊕

【答案】(1)定義的運算滿足交換律;(2)=2008.

【解析】

試題分析:(1)根據加法交換律和乘法交換律即可求解;

(2)①將數字代入定義運算計算即可求解;

②根據交換律變形為2009⊕(2009×2008)(2009個)⊕2008,依此計算即可求解.

解:(1)因為a⊕b=a+b﹣

b⊕a=b+a﹣

a+b﹣=b+a﹣

所以a⊕b=b⊕a,

所以定義的運算滿足交換律;

(2)①2009⊕(2009×2008)

=2009+2009×2008﹣

=2009+2009×2008﹣2009×2009

=0;

⊕2008⊕

=2009⊕(2009×2008)(2009個)⊕2008

=0⊕2008

=0+2008﹣

=2008.

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