Question

如果“※”為一種新的運算符，而且滿足a※b=

b-a

ab

，那么1※2+2※3+3※4+…+99※100=

99

100

．

Answer 1

分析：根據給出的式子知道a※b等于

b-a

ab

，由此用此方法求出1※2+2※3+3※4+…+99※100的值．

解答：解：1※2+2※3+3※4+…+99※100，
=

2-1

1×2

+

3-2

2×3

+

4-3

3×4

…+

100-99

99×100

，
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

…+

1

99

-

1

100

，
=1-

1

100

，
=

99

100

；
故答案為：

99

100

．

點評：關鍵是利用新的運算方法將要求的式子寫成我們熟悉的四則運算的形式，再利用分數的簡便算法進行計算．