Question

“△”是一種新運算，規定：a△b=a×c+b×d（其中c，d為常數），如：5△7=5×c+7×d．如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的計算結果是

2006

．

Answer 1

分析：先看題中新的運算即△的運算意義是什么；根據此運算意義確定運算方法是什么，并將此運算方法運用到所求的式子中，即可得到答案．

解答：解：1△2=1×c+2×d=5，
即c+2×d=5；
1△3=1×c+3×d=7，
即c+3×d=7；
由此可知d=2，c=1．
所以6△1000=6×c+1000×d=6×1+1000×2=2006．
故答案為：2006．

點評：解答此題最重要的是，徹底弄清楚新運算符號的意義，然后再利用新的運算方法，來計算要求的題目．