Question

如圖所示，直角三角形的直角邊與斜邊的長分別是3，4，5，以三邊為直徑分別作圓，則陰影部分的面積是

 

平方單位．

Answer 1

分析：由題意可知：陰影部分的面積等于中間直角三角形的面積加上兩個小半圓的面積，減去其中下面面積較大的半圓的面積．直角三角形的三條邊的長度已知，利用三角形和圓的面積公式即可求解．

解答：解：3×4÷2+3.14×（3÷2）²÷2+3.14×（4÷2）²÷2-3.14×（5÷2）²÷2，
=6+3.14×2.25÷2+3.14×4÷2-3.14×6.25÷2，
=6+3.5325+6.28-9.8125，
=15.8125-9.8125，
=6（平方單位）；
答：陰影部分的面積是6平方單位．
故答案為：6．

點評：本題考查三角形和圓的面積的計算方法，難度一般，注意圖中不規則圖形的面積可以轉化為規則圖形面積的和或差的問題．