Question

下面各題怎樣簡便就怎樣計算
①5.02-1.37-2.63                
②[

3

5

-(

2

3

-

1

4

)÷

5

6

]÷

1

10

③

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…++

1

99×100

．

Answer 1

分析：（1）5.02-1.37-2.63，根據減法的運算性質，a-b-c=a-（b+c），由此進行簡算；
（2）[

3

5

-（

2

3

-

1

4

）÷

5

6

]÷

1

10

，直接根據分數四則運算的運算順序，按照分數四則運算的計算法則進行計算；
（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…++

1

99×100

．根據分數的拆項原理，可以把每一個分數拆分為兩個單位分數的差來計算，通過拆分，使得一部分相互抵消，從而簡便計算；

解答：解：（1）5.02-1.37-2.63，
=5.02-（1.37+2.63），
=5.02-4，
=1.02；

（2）[

3

5

-（

2

3

-

1

4

）÷

5

6

]÷

1

10

，
=[

3

5

-

5

12

×

6

5

]÷

1

10

，
=[

3

5

-

1

2

]÷

1

10

，
=

1

10

×

10

1

，
=1；

（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…++

1

99×100

，
=（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

99

-

1

100

），
=1-

1

100

，
=

99

100

．

點評：此題主要考查小數、分數四則混合運算，解答時要靈活應用運算定律、運算性質進行簡算．