Question

如圖是一個直角三角形，兩直角邊分別是6厘米、8厘米；以三角形的三個頂點為圓心的三個圓，半徑分別是2厘米、1厘米、1厘米．求圖中陰影部分的面積？

Answer 1

分析：陰影部分的面積等于圖中兩直角邊分別是6厘米、8厘米的直角三角形的面積減去三個扇形的面積．而圓A內的扇形的圓心角是90°，因此面積等于半徑為2厘米的圓面積的

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，另兩個扇形的圓心角之和為90°，因此圓B與C中兩個扇形的總面積等于半徑是1厘米的圓面積的

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．據此解決即可．

解答：解：陰影面積為：6×8÷2-（3.14×2²×

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+3.14×1²×

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），
=24-3.925，
=20.075（平方厘米）．
答：圖中陰影部分的面積是20.075平方厘米．

點評：組合圖形的面積一般都是將它轉化到已知的規則圖形中進行計算．