Question

如果a=2×3×7，b=3×5×7，那么a和b的最大公約數是

21

、最小公倍數是

210

．

Answer 1

分析：根據最大公約數和最小公倍數的意義可知：最大公約數是兩個數公有質因數的乘積，最小公倍數是兩個數公有質因數和各自獨有質因數的連乘積，據此解答即可．

解答：解：a=2×3×7，
b=3×5×7，
a和b公有的質因數是：3和7，a獨有的質因數是2，b獨有的質因數是5，
那么a和b的最大公因數是：3×7=21，
a和b的最小公倍數是：3×7×2×5=210；
故答案為；21，210．

點評：本題主要考查兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法，注意找準公有的質因數和獨有的質因數．