Question

（2011?溧陽市模擬）下面說法錯誤的是（　　）

• A．a和b都是自然數（a、b均不為0），若9÷

  a

  b

  ＞9×

  a

  b

  ，則a＜b
• B．鐘面上，時針與分針行走速度的比是1：12
• C．把n個棱長2厘米的正方體排一排，拼成一個長方體，這個長方體的體積是4n立方厘米

Answer 1

分析：（1）把不等式前面的除變成乘，再比較兩個分數的大小即可．
（2）速度等于路程除以時間，要求時針與分針的速度比，就看相等時間內，分針和時針走過路程，鐘面的一周分成了12個大格，每過1小時，時針走一個大格，而分針走一周12個大格，由此得解．
（3）根據題干可知，這個長方體的體積是組成它的n個小正方體的體積之和，一個小正方體的體積是2×2×2=8立方厘米，所以n個小正方體的體積是8n立方厘米，由此即可判斷．

解答：解：選項A，因為9÷

a

b

＞9×

a

b

，則9×

b

a

＞9×

a

b

，于是可得

b

a

＞

a

a

，所以a＜b，故此題正確；

選項B，因為鐘面的一周分成了12個大格，每過1小時，時針走一個大格，而分針走一周12個大格，
所以鐘面上，時針與分針行走速度的比是1：12，故此題正確；

選項C，因為這個長方體的體積是組成它的n個小正方體的體積之和，一個小正方體的體積是2×2×2=8立方厘米，
所以n個小正方體的體積是8n立方厘米，故此題錯誤．
故選：C．

點評：（1）解答此題的關鍵是：將除變成乘，比較兩個分數的大小即可得解．
（2）弄清楚單位時間內，時針和分針所經過的距離，是解答本題的關鍵．
（3）抓住長方體的體積等于組成它的所有小正方體的體積之和，即可解答．