Question

3．有甲、乙、丙、丁四堆煤，甲的重量是其它三堆重量的$\frac{1}{3}$，乙的重量比甲的重量少$\frac{1}{5}$，丙與其它三堆重量之比為1：5，丁的重量為46堆，求甲堆的重量．

Answer 1

分析 把四堆煤的總質量看作單位“1”，由甲堆占$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，乙堆占$\frac{1}{4}$×（1-$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{5}$，丙堆占$\frac{1}{1+5}$=$\frac{1}{6}$，根據分數除法的意義，用丁堆的重量除以所占的分率就是總噸數，再根據分數乘法的意義即可求出甲堆的重量．

解答 解：由甲堆占$\frac{1}{1+3}$=$\frac{1}{4}$，乙堆占$\frac{1}{4}$×（1-$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{5}$，丙堆占$\frac{1}{1+5}$=$\frac{1}{6}$，
46÷（1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{4}$
=46÷$\frac{23}{60}$×$\frac{1}{4}$
=30（噸）
答：甲堆的重量是30噸．

點評 解答此題的關鍵是求出甲、乙、丙、丁各占這四堆煤總重量的幾分之幾，再根據分數乘、除法的意義解答．