Question

用一張長25.12厘米，寬12.56厘米鐵皮卷成一個圓柱體，如果給它配上合適的底面做成一個茶葉筒，那么配上直徑

8

厘米的圓形鐵皮所得到的茶葉筒的容量最大，能放茶葉

0.63

立方分米．（茶葉筒的厚度不計）

Answer 1

分析：以12.56厘米為底面周長；以25.12厘米為底面周長兩種情況，先得到底面半徑，再根據圓柱的體積公式計算即可求解．

解答：解：①12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（厘米）；
3.14×2²×25.12，
=3.14×4×6.28，
=315.5072（立方厘米）；


②25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
3.14×4²×12.56，
=3.14×16×12.56，
=631.0144（立方厘米）；
因為631.0144立方厘米＞315.5072立方厘米；
所以這個容器的容積最大是631.0144立方厘米，約等于0.63立方分米，
此時它的直徑為4×2=8厘米．
答：配上直徑8厘米的圓形鐵皮所得到的茶葉筒的容量最大，能放茶葉0.63立方分米．
故答案為：8、0.63．

點評：考查了圓柱的體積，圓柱的體積公式：V=πr²h，本題求圓柱的體積要分：①以12.56厘米為底面周長；②以25.12厘米為底面周長兩種情況討論求解．