Question

甲、乙兩人共同接受一批零件的加工任務(wù)，兩人合作11 天可以完成．結(jié)果兩人合作7天后，乙另有任務(wù)，剩下的由甲單獨做．如果甲仍按原來的工效，還需7天完成．為了能如期完成任務(wù)，甲單獨做時采用了新技術(shù)，使工效提高了80%，這樣不僅如期完成任務(wù)，還多做4個零件，問原計劃一共要加工多少個零件？

Answer 1

分析：兩人合作11 天可以完成．則兩人合作7天后，還剩下全部的1-

1

11

×7=

4

11

沒有完成．剩下的由甲單獨做．如果甲仍按原來的工效，還需7天完成，則甲原來的工作效率為

4

11

÷7=

4

77

．甲單獨做時采用了新技術(shù)，使工效提高了80%，則此時的工效為

4

77

×（1+80%）=

36

385

，這樣不僅如期完成任務(wù)，還多做了4個，即甲又工作了11-7=4天則這4天完成了全部工作量的

36

385

×4，超額完成全部的

36

385

×4-

4

11

，則全部零件為：4÷（

36

385

×4-

4

11

）．

解答：解：甲提高后的工作效率為：
（1-

1

11

×7）÷7×（1+80%）
=（1-

7

11

）÷7×180%，
=

4

11

÷7×

9

5

，
=

36

385

；
則全部零件為：
4÷[

36

385

×（11-7）-（1-

1

11

×7）]
=4÷[

36

385

×4-

4

11

]，
=4÷[

144

385

-

140

385

]，
=4÷

4

385

，
=385（個）．
答：原計劃一共要加工385個零件．

點評：根據(jù)已知條件求出甲原來的工作效率后進而求出其提高速度后的工作效率是完成本題的關(guān)鍵．