Question

一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形如圖擺放，①、②、③這三塊的面積比依次為1：4：41．那么，④、⑤這兩塊的面積比是________．

Answer 1

9：14
分析：如圖所示：根據(jù)①和②的面積比，可以求出KB和HK的比值，根據(jù)比值設(shè)出BK和KH，再由①和③的面積之比得出①與①+③的面積之比，根據(jù)比值列出關(guān)系式，得出EH的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出EF和CD，利用矩形的面積公式表示出④，⑤的面積，計(jì)算面積的比值即可．
解答：①和②的面積比為1：4，故邊長(zhǎng)比即KB：KH=1：2，設(shè)BK=x，則HK=2x，
根據(jù)①和③的面積等于1：41，故EH=x=7x，
故⑤的面積為7x×（7x-3x）=28x²，④的面積為 ×（7x-x）×（7x-x）=18x²，
故④和⑤的面積比為18：28=9：14．
故為9：14．
故答案為：9：14．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等積變形，關(guān)鍵是利用題目條件表示出④、⑤的面積，即可求其面積比．