Question

求圖中陰影部分的面積．（單位：cm）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如下圖所示，陰影部分的面積等于圖形的總面積減去中間空白部分的面積，而圖形的總面積=上面半徑為5cm的半圓的面積+梯形DBCE的面積；空白部分的面積=三角形ADE的面積+下面半徑為5cm半圓的面積，因此陰影部分的面積就等于梯形DBCE的面積減去三角形ADE的面積．由此，已知三角形ADE的底為10cm，高為5cm；梯形的上底DE為10cm，由圖知DE為三角形ABC的中位線，因此梯形的下底BC為上底的2倍，即20cm，高為圓的半徑5cm，利用三角形和梯形的面積公式即可解決．

解答： 解：如上圖所示，由圖意可知，DE=2OA=2×5=10（cm），
BC=2DE=2×10=20（cm），
陰影部分的面積：（10+20）×5÷2-10×5÷2
=30×5÷2-50÷2
=75-25
=50（cm²）；
答：圖中陰影部分的面積是50cm²．

點評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，明確陰影部分的面積等于梯形DBCE的面積減去三角形ADE的面積．