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有A、B、C、D、E五人排成一排，其中A、B兩人不排在一起，共有多少種不同的排法？
分析：A與B不能排在一起，采用插空法，首先把3個人排列，再把A和B在四個空中排列，共有A33A42=72種結果．
解答：解：A33A42
=（3×2×1）×（4×3×2×1÷2）
=6×12
=72（種）
答：共有72種不同的排法．
點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，考查不相鄰問題，利用插空法來解題．
練習冊系列答案
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科目：小學數學 來源： 題型：

一個小組有A，B，C，D，E五名工人共同生產某種零件，其中A，B，C，D四人平均每人生產80個零件，A，B，C，D四人平均生產的零件個數比C和D的平均數多25 個，A與B生產零件的和是E的3倍，則五人生產零件的平均數是
78個
78個
．

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科目：小學數學 來源： 題型：

在一條直線上依次有A、B、C、D、E、F 6個點，且相鄰兩個點間的距離相等，下面能組成比例的是（　　）

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科目：小學數學 來源： 題型：

有A、B、C、D、E、F六人圍一張圓桌而坐，已知E與C相隔一人并坐在C的右面（如圖），D坐在A的對面，B與F相隔一人并坐在F的左面，F與A不相鄰．試定A、B、C、D、E、F的位置．

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科目：小學數學 來源： 題型：

有A、B、C、D、E、F、G七人排成一排．
（1）一共有多少種排法？
（2）若A必須排在最左邊，有多少種排法？
（3）若A、B必須排在兩邊有多少種排法？

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同步練習冊答案
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