Question

10．如圖，在大正方形ABCD里有一個(gè)內(nèi)接長(zhǎng)6厘米，寬為1厘米的長(zhǎng)方形．而且長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸與正方形的對(duì)角線(xiàn)重合，求正方形的面積．

Answer 1

分析 連BD，交中間三線(xiàn)EFG，能看到的所有三角形的三個(gè)角都是90，45，45度，所以它們都是等腰直角三角形，DG和BE都=一半長(zhǎng)方形長(zhǎng)=3厘米，所以正方形對(duì)角線(xiàn)=3+3+1=7厘米，正方形看成兩個(gè)三角形，面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半；由此解答即可．

解答 解：連BD，交中間三線(xiàn)EFG，能看到的所有三角形都是等腰直角三角形，
DG和BE都=一半長(zhǎng)方形長(zhǎng)=3（厘米），所以正方形對(duì)角線(xiàn)=3+3+1=7（厘米）．
正方形看成兩個(gè)三角形，面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，
所以是49÷2=24.5（平方厘米）；
答：正方形的面積是24.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 明確正方形看成兩個(gè)三角形，面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，是解答此題的關(guān)鍵．