Question

長方形ABCD中，DM=2AM，BN=2AN，若ABCD的面積是18m²，則陰影部分的面積是多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：運用三角形相似進行解答，求出△AMN與△ABD相似，由此兩個三角形的面積的比就是相似比的平方．由此進行解答即可．

解答： 解：因為DM=2AM，BN=2AN，
所以

AM

DM

=

1

2

，

AN

BN

=

1

2

，
所以

AM

DM

=

AN

BN

=

1

2

，

AN

AB

=

AM

AD

=

1

3

即MN∥BD，
所以△AMN∽△ABD
所以△AMN的面積是△ABD面積的

1

9

△ABDD的面積是18÷2=9（平方米）
所以△AMN的面積是9×

1

9

=1（平方米）
即陰影部分的面積=9-1=8（平方米）
答：陰影部分的面積是8平方米．

點評：本題考查了三角形的相似，關鍵明白面積的比是它們邊長比的平方．