Question

用0～9這10個數字組成3個三位數和1個一位數，使它們的和是999，要使得最大的三位數盡可能大，則這個最大的三位數是

649

．

Answer 1

分析：如果某個三位數的百位是7或8或9，那由于不能重復數字，另外兩個三位數的百位最小只能是1和2，這樣三個數相加就超過了999．因此百位應小于7．
如果某個三位數的百位是6，則另兩個三位數百位只能是1和2，百位相加是9，那他們的十位相加后（包括加上各位的進位）也只能是9，不能進位（否則百位又超過9了）．這樣三個數的十位只能是0、3、4或0、3、5，相對應的個位數是5、7、8、9或4、7、8、9．后一組個位數相加后末位不是9，排除．考慮前一組，可以組成以下的數字滿足題目要求：105、237、649、8，由此可得最大的三位數．

解答：解：由分析可得：649+105+237+8=999，
則這個最大的三位數是649；
故答案為：649．

點評：解題的關鍵是根據題意分析出每個數位上數字的排列情況，進而解決問題．