Question

青青商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．

（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；

（3）在“五?一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額	優惠措施
不超過300元	不優惠
超過300元且不超過400元	售價打九折
超過400元	售價打八折

按上述優惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算求出所有符合要求的結果）

Answer 1

解：（1）設該商場能購進甲種商品件。

根據題意，得，

乙種商品：100－40=60（件）.

答：該商場能購進甲種商品40件，乙種商品60件。

（2）設該商場購進甲種商品a件，則購進乙種商品（100－a）件。

根據題意，得，

因此，不等式組的解集為48≤a≤50。

根據題意，a的值應是整數，

∴a=48或a=49或a=50。

該商場共有三種進貨方案：

方案一：購進甲種商品48件，乙種商品52件，

方案二：購進甲種商品49件，乙種商品51件，

方案三：購進甲種商品50件，乙種商品50件。

（3）根據題意，得第一天只購買甲種商品不享受優惠條件，

∴200÷20=10（件）。

第二天只購買乙種商品有以下兩種情況：

情況一：購買乙種商品打九折，324÷90％÷45=8（件），

情況二：購買乙種商品打八折，324÷80％÷45=9（件）

∴一共可購買甲，乙兩種商品10+8=18（件）或10+9=19（件）。

答：這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共18件或19件。