Question

青青商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．

    (1)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙商品各多少件?

    (2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案？

(3)在“五·一”黃金周期間該商場對，甲、乙兩種商品進行如下優惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額	優惠措施
不超過300元	不優惠
超過300元但不超過400元	售價打九折
超過400元	售價打八折

按上述優惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元。那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件?

Answer 1

解：（1）設該商場能購進甲種商品x件，根據題意，得：

15x+35(100-x)=2700.

解得：x=40.   100-40=60

答：該商場能購進甲種商品40件，乙種商品60件。

（2）設該商場購進甲種商品a件，則購進乙種商品(100-a)件,得：

750≦（20-15a）+(45-35)(100-a)≦760

解得：48≦a≦50  由題意得：a的值應為整數

∴a=48或49、50

方案一：購進甲種商品48件，乙種商品52件；

方案二：購進甲種商品49件，乙種商品51件；

方案三：購進甲種商品50件，乙種商品50件；

（3）根據題意得：第一天只購習甲種商品不享受優惠條件，

所以200÷20=10件

第二天只購買乙種商品有以下兩種情況：

①              購買乙種商品打九折324÷90﹪÷45=8件；

②              購買乙種商品打八折324÷80﹪÷45=9件

答：一共購買甲乙兩種商品共18或者說9件