Question

青青商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．
【小題1】若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進的甲、乙兩種商品各多少件？
【小題2】該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；
【小題3】在“五·一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額	優惠措施
不超過300元	不優惠
超過300元且不超過400元	售價打九折
超過400元	售價打八折

按上述優惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算求出所有符合要求的結果）

Answer 1

【小題1】設購進甲種商品x件，則乙種商品（100—x）件，
15x + 35(100—x) = 2700
解得：x=40，
這時，100—x=100—40=60，
答：購進的甲、乙兩種商品各40、60件.
【小題1】設購進甲種商品a件，則乙種商品（100—a）件，依題意，有
 ，
解得：48≤a≤50，
∵ a是正整數，∴ a = 48，49，50，
∴該商場共有三種進貨方案：
方案一：購進甲種商品48件，乙種商品52件；
方案二：購進甲種商品49件，乙種商品51件；
方案三：購進甲種商品50件，乙種商品50件.
【小題1】根據題意，得
第一天只購買甲種商品不享受優惠條件，∴200÷20 = 10（件）
第二天只購買乙種商品有以下兩種情況：
情況一：購買乙種商品打九折，324÷90%÷45 = 8（件）
情況二：購買乙種商品打八折，324÷80%÷45 = 9（件）
∴一共可購買甲、乙兩種商品10 + 8 = 18（件）
或10 + 9 = 19（件）
答：這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共18件或19件.

解析【小題1】等量關系為：甲商品總進價+乙商品總進價=2700，根據此關系列方程即可求解；
【小題1】關系式為：甲商品件數×（20-15）+乙商品件數×（45-35）≥750，
甲商品件數×（20-15）+乙商品件數×（45-35）≤760；
【小題1】第一天的總價為200元，打折最低應該出270元，所以沒有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應先算出原價，然后除以單價，得出數量．