Question

六（1）班有60名學(xué)生，男、女生人數(shù)比是3：2，至少選取（　　）人，才能保證選出的人中男、女生都有．

• A、3
• B、2
• C、37
• D、25

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用,抽屜原理

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：先根據(jù)男、女生人數(shù)比是3：2，可得男生占總?cè)藬?shù)的

3

3+2

，用乘法得出男生人數(shù)為36人，再求出女生人數(shù)為24人．建立抽屜，因?yàn)槟信�生分別為36人、24人，可以看做36個(gè)抽屜，把男女生共60人看做元素，要保證選出的人中男、女生都有，根據(jù)抽屜原則，要每個(gè)抽屜里先選一個(gè)即36個(gè)同性別的，然后再選一個(gè)，無論放在那一個(gè)抽屜里，就可以保證選出的人中有男生、女生；即至少要選取36+1=37人才能保證選出的人中有男生、女生．

解答： 解：男生人數(shù)為60×

3

2+3

=60×

3

5

=36（人）
女生人數(shù)為60-36=24（人）
36+1=37（人）；
答：至少選取37人才能保證選出的人中男、女生都有．
故選：C．

點(diǎn)評：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是比的應(yīng)用及抽屜原則一：如果把（n+1）個(gè)物體任意分成n類，那么至少有一類的物體是2個(gè)．本題在建立36個(gè)抽屜的基礎(chǔ)上求出最不利的選法的人數(shù)（36人）是本題解答的關(guān)鍵．