Question

一個圓錐的底面半徑是一個圓柱底面半徑的

3

5

，圓柱的高與圓錐高的比是4：5，那么圓錐的體積是圓柱體積的

 

．

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據已知條件得，圓錐和圓柱底面半徑的比是3：5，設圓錐的底面半徑為3，圓柱的底面半徑為5，由圓柱的高與圓錐高的比是4：5，設圓柱的高為4，圓錐的高為5，利用它們的體積公式分別計算出它們的體積，再根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答．

解答： 解：設圓錐的底面半徑為3，圓柱的底面半徑為5，圓錐的高為5，圓柱的高為4，
圓錐的體積：3.14×3²×5×

1

3

，
=3.14×9×5×

1

3

=47.1；
圓柱的體積：3.14×5²×4
=3.14×25×4
=314；
圓錐的體積是圓柱體積的：47.1÷314=

3

20

；
答：圓錐的體積是圓柱體積的

3

20

．
故答案為：

3

20

．

點評：此題主要考查圓錐、圓柱體積公式的靈活運用．