Question

甲工程隊(duì)做6天休息一天，乙工程隊(duì)做4天休息三天，一件工作甲工程隊(duì)單獨(dú)完成要97天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成要74天．如果兩隊(duì)合做，2010年4月8日開(kāi)工，幾月幾日可完工？

Answer 1

分析：甲工程隊(duì)做6天休息一天，即每個(gè)周期需要6+1=7天，一件工作甲工程隊(duì)單獨(dú)完成要97天，97÷7=13…6天，即甲不停的做需要：13×6+6=84（天）；同理乙的工作周期主4+3=7天，74÷7=10…4天，即乙不停的做需要：10×4+4=44（天），由于他們的工作周期都是7天，7天內(nèi)：甲做全部的

1

84

×6=

1

14

，乙做全部的

1

44

×4=

1

11

；由于1÷（

1

14

+

1

11

）=6

4

25

，即兩隊(duì)合作6周后，還剩下全部的

2

77

，兩人每天完成全部的

1

84

+

1

44

，則還需要

2

77

÷（

1

84

+

1

44

）=

3

4

天做完，即共需要6×7+

3

4

≈43天完成，據(jù)此推算出完工的時(shí)間即可．

解答：解：97÷（6+1）
=97÷7，
=13（周）…6（天）；
甲不停的做需要：13×6+6=84（天）；
74÷（4+3）
=74÷7，
=10（周）…4（天）；
乙不停的做需要：10×4+4=44（天）；
兩隊(duì)合作共需要：1÷（

1

84

×6+

1

44

×4）
=1÷（

1

14

+

1

11

），
=1÷

25

154

，
=6

4

25

（周）；
合作6周后還剩下：1-（

1

14

+

1

11

）×6
=1-

75

77

，
=

2

77

；
還需要：

2

77

÷（

1

84

+

1

44

）
=

2

77

÷

8

231

，
=

3

4

（天）；
共需要6×7+

3

4

≈43天完成，從2010年4月8日開(kāi)工，經(jīng)過(guò)43天后5月20日可完工．
答：2010年4月8日開(kāi)工，5月20日可完工．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)他們的工作周期求出他們每周及每天的工作效率是完成本題的關(guān)鍵．