Question

6．脫式計算．（前三道用簡便方法計算）
$\frac{4}{7}$×15-$\frac{4}{7}$
$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$÷$\frac{9}{2}$×$\frac{8}{15}$
$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{2}{3}$）]．

Answer 1

分析 （1）運用乘法的分配律進行簡算；
（2）把除以$\frac{9}{2}$化成乘以$\frac{2}{9}$，再進行約分計算；
（3）把除以7化成乘以$\frac{1}{7}$，再運用乘法的分配律進行簡算；
（4）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法．

解答 解：（1）$\frac{4}{7}$×15-$\frac{4}{7}$
=$\frac{4}{7}$×（15-1）
=$\frac{4}{7}$×14
=2；

（2）$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$÷$\frac{9}{2}$×$\frac{8}{15}$
=$\frac{9}{2}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{2}{9}$×$\frac{8}{15}$
=$\frac{9×5×2×8}{2×4×9×15}$
=$\frac{2}{3}$；

（3）$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=$\frac{7}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=1×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$；

（4）$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×（1-$\frac{2}{3}$）]
=$\frac{10}{21}$÷[$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{3}$]
=$\frac{10}{21}$÷$\frac{5}{18}$
=$\frac{12}{7}$．

點評 此題考查分數混合運算的簡算，注意數字與運算符號的特點，選用適當的方法與運算定律簡算．