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已知二次函數.

21.（本小題滿分14分）

（3）數列是否存在最大項？若存在最大項，求出該項和相應的項數；若不存在，說明理由。

(2) 證明；

（1）求數列的通項公式；

已知數列滿足，且。

20．（本小題滿分14分）

       （2） 若|AN| （單位：米），則當AM、AN的長度是多少時，矩形花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

19．（本小題12分）

   如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

       （1） 要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？

（2）設圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，試探究當運動時，弦長是否為定值？為什么？