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22、（本題滿分14分）

已知斜三棱柱ABC――A₁B₁C₁的各條棱長均為a，側(cè)棱AA₁與底面A₁B₁C₁所成角為60°，且側(cè)面ABB₁A₁與底面A₁B₁C₁垂直，求：

（1）直線AC₁與底面所成角的大小；

（2）二面角A-A₁C₁-B₁­的正切值；

（3）三棱錐B-AB₁C₁的體積

如圖，已知正方形ABCD的邊長為3a，P是CD邊上一點且PC=2a，沿對角線AC把正方形折成60°的二面角D―AC―B

（1）求點P到平面ABC的距離

（2）求點P到直線AB的距離

21、（本題滿分12分）

20、（本題滿分12分）

已知三棱錐P-ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形PF⊥AB

（1）求證：PC⊥平面PAB

（2）點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長。

（1）求證：AC⊥BC₁  （2）求證：AC₁∥平面B₁CD

（3）求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值

19、（本題滿分12分）

如圖在直三棱柱ABC――A₁B₁C₁中AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，D是AB的中點

18、（本題滿分12分）

直三棱錐ABC――A₁B₁C₁的側(cè)棱AA₁=4cm， 在底面△ABC中，AC=BC=2cm，

∠ACB=90°，E是AB的中點。

（1）求異直線CE與AB₁的距離

（2）求點B到平面ACB₁的距離

17、（本題滿分12分）

正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中M是棱DD₁的中點，O為正方形ABCD的中心。

證明：OA₁⊥AM