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精英家教網(wǎng)如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的是（　　）
①∠AOD與∠BOE互為余角；    ②∠AOD=
1
2
∠COE；
③∠BOE=2∠COD；④若∠BOE=57°50′，則∠COE=61°5′．
A、①④B、①③④
C、③④D、①②③④
分析：由平角的定義與∠DOE=90°，即可求得∠AOD與∠BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得∠AOC=2∠COE=2∠AOC，即可求得若∠BOE=57°50′，則∠COE=61°5′．
解答：解：∵∠DOE=90°，
∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正確）
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=2∠COE=2∠AOC，
④若∠BOE=57°50′，
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠COE=
1
2
（180°-∠BOE）=61°5′．
∴①④正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平角的定義與角平分線的定義．題目很簡單，解題時(shí)要仔細(xì)識(shí)圖．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB=26°30′，則∠1=
153.5
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）寫出圖中小于平角的角．
（2）求出∠BOD的度數(shù)．
（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請(qǐng)你通過計(jì)算說明道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB，∠COD=34°20′，則∠AOD=
55°40′
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有
9
9
個(gè)小于平角的角；
（2）求出∠AOD和∠BOD的度數(shù)；
（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，
（1）求∠COD的度數(shù)；
（2）試判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明你的理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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