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7．若一元二次方程ax²+bx+c＝0(a＞0)的兩根x₁、x₂滿足m＜x₁＜n＜x₂＜p，則f(m)·f(n)·f(p)________0(填“＞”、“＝”或“＜”)．

[解析]　∵a＞0，∴f(x)＝ax²+bx+c的圖象開口向上．

∴f(m)＞0，f(n)＜0，f(p)＞0.

[答案]　＜

6．已知函數f(x)＝log₂(a－2^x)+x－2，若f(x)存在零點，則實數a的取值范圍是(　)

A．(－∞，－4]∪[4，+∞) 　　　　B．[1，+∞)

C．[2，+∞)　 　　　　　　　　　D．[4，+∞)

[解析]　據題意令log₂(a－2^x)＝2－x⇒2^2－x＝a－2^x，令2^x＝t則原方程等價于＝a－t⇒t²－at+4＝0有正根即可，根據根與系數的關系t₁t₂＝4＞0，即若方程有正根，必有兩正根，故有⇒a≥4.

[答案]　D

5．函數f(x)＝ln x+2x－1零點的個數為(　)

A．4　 　　　　B．3

C．2　 　　　　D．1

[解析]　在同一坐標系內分別作出函數y＝ln x與y＝1－2x的圖象，易知兩函數圖象有且只有一個交點，即函數y＝ln x－1+2x只有一個零點．

[答案]　D

4．若函數f(x)在(1,2)內有一個零點，要使零點的近似值滿足精確度為0.01，則對區間(1,2)至少二等分(　)

A．5次　 　　　B．6次

C．7次　 　　　D．8次

[解析]　設對區間(1,2)至少二等分n次，此時區間長為1，第1次二等分后區間長為，第2次二等分后區間長為，第3次二等分后區間長為，…，第n次二等分后區間長為，依題意得＜0.01，∴n＞log₂100由于6＜log₂100＜7，∴n≥7，即n＝7為所求．

[答案]　C

3．偶函數f(x)在區間[0，a](a＞0)上是單調函數，且f(0)f(a)＜0，則方程f(x)＝0在區間[－a，a]內根的個數是(　)

A．3 　　　B．2

C．1　 　　　D．0

[解析]　由二分法和函數的單調性可知函數在區間[0，a]上有且只有一個零點，又函數為一偶函數，故其在對稱區間[－a,0]上也只有一個零點，即函數在區間[－a，a]上存在兩個零點．

[答案]　B

2．若已知f(a)＜0，f(b)＞0，則下列說法中正確的是(　)

A．f(x)在(a，b)上必有且只有一個零點

B．f(x)在(a，b)上必有正奇數個零點

C．f(x)在(a，b)上必有正偶數個零點

D．f(x)在(a，b)上可能有正偶數個零點，也可能有正奇數個零點，還可能沒有零點

[解析]　若f(x)不連續則可能沒有零點，若f(x)在該區間有二重零點則可能有正偶數個零點，同樣也有可能有正奇數個零點．故應選D.

[答案]　D

1．函數f(x)＝的零點有(　)

A．0個　　　　　　B．1個

C．2個　 　　　　　　　　　　D．3個

[解析]　由f(x)＝＝0得：x＝1，

∴f(x)＝只有一個零點，故選B.

[答案]　B

15．B　句意為：導致兩名乘客死亡的事故起因于粗心駕駛。result in后跟結果；result from后跟原因。

14．D　此題考查短語辨析。根據語境騎自行車的目的應是增強體質，故選D。build up意為“鍛煉”。