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20．已知橢圓E：(a>b>0),以F₁(-c,0)為圓心，以a-c為半徑作圓F₁，過點B₂(0,b)作圓F₁的兩條切線，設切點為M、N.

(1)若過兩個切點M、N的直線恰好經過點B₁(0,-b)時，求此橢圓的離心率;

(2)若直線MN的斜率為-1,且原點到直線MN的距離為4(-1),求此時的橢圓方程；

(3)是否存在橢圓E，使得直線MN的斜率k在區間(-)內取值？若存在，求出橢圓E的離心率e的取值范圍；若不存在，請說明理由.

19．P為橢圓C：上一點，A、B為圓O：上的兩個不同的點，直線AB分別交x軸，y軸于M、N兩點且，，為坐標原點.(1)若橢圓的準線為，并且，求橢圓C的方程.

(2)橢圓C上是否存在滿足的點P？若存在，求出存在時,滿足的條件；若不存在，請說明理由.

18．已知三點P(5，2)、(－6，0)、(6，0)。

(1)求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；

(2)設點P、、關于直線y＝x的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程。

17. 已知橢圓與過點A(2，0)，B(0，1)的直線l有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率．求橢圓方程

16．(理科做)有一系列橢圓，滿足條件：①中心在原點；②以直線為準線；③離心率，則所有這些橢圓的長軸長之和為　　　　 .

　　 (文科做)若橢圓的離心率為，則的值為　　　　 .

15．設雙曲線的離心率，則兩條漸近線夾角的取值范圍是　　　　 .

14.以曲線y上的任意一點為圓心作圓與直線x+2=0相切，則這些圓必過一定點，則這一定點的坐標是_________.

13. 如果正△中,,向量,那么以,為焦點且過點,的雙曲線的離心率是　　　　　　　 .

12.點P(-3,1)在橢圓的左準線上，過點P且方向向量為的光線，經直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為

A.　　　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　 　D.

11. 已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是

　　 (A)　　(B)　　(C)　　(D)