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4.復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a= DA．0　 B．－4　 C．－6　　　　 D．－8

3.從1，2，3，4，7，9這六個(gè)數(shù)，任取兩個(gè)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以組成的不同的對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)A

A.17　　　　　　　 B.19　　　　 C.21　　　　　　　 D.23

2..如果ab<0，a+b=1，且二項(xiàng)式(a+b)³按a的降冪展開(kāi)后，第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng)，則a的取值范圍是(　　 ).D

A.(-∞，-　　　　　　 B.[,+∞　　 C.(-∞，+　　 D.(1，+∞)

1..已知(2x²+4x+3)⁶=a₀+a₁(x+1)²+a₂(x+1)⁴+…+a₆(x+1)¹²，則a₀+a₂+a₄+a₆的值為BA. B. 　C. 　D.

19．(Ⅰ)證明：如圖，連結(jié)B₁C交BC₁于F，連結(jié)DE、DF.則由題設(shè)可知：EF

而A₁D　 ∴EFA₁D∴四邊形A₁DFE為平行四邊形.∴A₁E//DF.又DF平面DBC₁，A₁E面DBC₁，

∴A₁E//面DBC₁.

(Ⅱ)(理)取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)EF交BC₁于點(diǎn)O，則O為BC₁的中點(diǎn).

過(guò)M作MN//A₁E交OE于點(diǎn)N，則.

∵A₁E⊥面B₁BCC₁，

∴MN⊥面B₁BCC₁.

∴過(guò)N作NR⊥BC₁交BC₁于R，連結(jié)MR，則∠MRN為二面角M-BC₁-B₁的平面角.(8分)

要使

顯然說(shuō)明點(diǎn)M在AA₁的延長(zhǎng)線上，同理，在A₁A的延長(zhǎng)線上也存在一點(diǎn)P，得.

　 在A₁A所在直線上存在點(diǎn)M，使二面角M-BC₁-B₁成60°.且AP=2+或

(3)如圖(1)，過(guò)E作EP⊥BC₁，連結(jié)A₁P.

由題意知，∽

22.本小題主要考查函數(shù)和不等式的概念，考查數(shù)學(xué)歸納法，以及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析和

解決問(wèn)題的能力..

(1)解：由于的最大值不大于所以

　　 　　　　①　

又所以.　 ②

由①②得

(2)證法二：(i)當(dāng)n=1時(shí)，，不等式成立；

(ii)假設(shè)時(shí)不等式成立，即，則當(dāng)n=k+1時(shí)，

因所以

于是　 因此當(dāng)n=k+1時(shí)，不等式也成立.

根據(jù)(i)(ii)可知，對(duì)任何，不等式成立.

22.已知函數(shù)的最大值不大于，又當(dāng)

　 (1)求a的值；(2)設(shè)

21、A袋中有1張10元1張5元的錢幣，B袋中有2張10元1張5元的錢幣，從A袋中任取一張錢幣與B袋任取一張錢幣互換，這樣的互換進(jìn)行了一次.求 (1) 　A袋中10元錢幣恰是一張的概率；(2) 設(shè)A袋中的期望金額為a元，求a .

20．已知函數(shù) (1)畫出函數(shù)的圖像； 　(2)證明函數(shù)在x=1 處連續(xù)．

19．如圖，D、E分別是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、B₁C₁的中點(diǎn)，且棱AA₁=4，AB=2.

(1)求證：A₁E//面BDC₁；

　 (2)在棱A₁A所在直線上是否存在一點(diǎn)M，使二面角M-BC₁-B₁成60°.若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

(3)求二面角A₁-BC₁-B₁的正切值.