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1．(1)　－1　　　－1　　1　(2)　實數　虛部　純虛數

(3)且

22．解：(1)由，所以

(2)，由，得

又恒成立，則由恒成立得

，

同理由恒成立也可得:　

綜上，，所以

(3)：(分析法)

要證原不等式式，即證

因為

所以=

所以。

第三章　數系的擴充與復數的引入

第一講　復數的相關概念和幾何意義

[知識梳理]

［知識盤點］

21．證明：假設都不大于，即，得，

　　　　 而，

　　　　 即，與矛盾，

　　　　 中至少有一個大于。

20．解：(1)由對稱軸是，得，

而，所以

(2)

　　 ，增區間為

(3)，即曲線的切線的斜率不大于，

而直線的斜率，即直線不是函數的切線。

19．證明：連結AB，A₁D，在正方形中，A₁B=A₁D，O是BD中點，∴A₁O⊥BD；

連結OM，A₁M，A₁C₁，設AB=a，則AA₁=a，MC=a=MC₁，OA=OC=a，AC=a，

∴A₁O²=A₁A²+AO²=a²+a²=a²，OM²=OC²+MC²=a²，A₁M²=A₁C₁²+MC₁²=2a²+a²=a²,

∴A₁M²=A₁O²+OM²，∴A₁O⊥OM，∴AO₁⊥平面MBD。

18．證明:要證明成立, 只需證成立,

只需證成立,只需證成立,上式顯然成立,所以原命題成立.

17．解：作差()=　　　　　　

　∵， 又∵ ∴

　同樣地有　 則

　即知上式 ∴<

法二：令 ()

<0即知在定義域內為減函數，故，∴<

16．和

15．a+(a*b)=(a+b)*(a+c)(答案不惟一)

14．4