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4．文革期間，國家主席劉少奇遭到抄家和人身迫害，這一事件突出說明了(　　 )

A．國家的法律遭到嚴重破壞　　 B．林彪、江青一伙煸動“砸爛公檢法”

C．黨內民族集中制遭到嚴重破壞　　 D．法律面前人人平等

3．右圖是第一屆中國人民政治協商會議各方參會代表的人數，此圖最能說明的實質問題是(　　 )

A．第一屆中國人民政治協商會議具有全國人民代　　　　 表大會的性質

B．參加第一屆中國人民政治協商會議的人數很多

C．參加第一屆中國人民政治協商會議的派別很多

D．第一屆中國人民政治協商會議的代表來自各行各業

2、與《中國人民政治協商會議共同綱領》相比，1954年《中華人民共和國憲法》的顯著特點是(　　 )

①中國國體有了根本性的變動　　　　　 ②確立了全國人民代表大會制度

③第一次提出“主權在民”的思想　　 ④確立了人民民主和社會主義原則

A．①②③④　　　　 B.②③　　　 C.③④　　　 D.②④

1．某一同學的爺爺曾經參加了第一屆全國人民代表大會。他對孫子回憶當時的情景時，有如下表述，請你判斷哪些不符合史實：(　 )

①大會通過了《中華人民共和國憲法》②大會決定改北平為北京③大會的成功召開，初步建立了中國共產黨領導的多黨合作和政治協商制度④第一屆全國人民代表大會的召開，基本形成了人民代表大會制度

A．①②　　 B．②③　　 C．③④　　 D．①④

9. (1)因為BE∥AC，AB∥CD，

所以四邊形ABEC是平行四邊形，

所以CE=AB=4，

所以△AED的面積為×4×(4×2)＝16；

(2)四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積相等，

因為BE∥AC，所以△APC的面積與△ABC的面積相等，

所以△APC的面積+△ACD的面積＝△ABC的面積+△ACD的面積＝正方形ABCD的面積；

8. 解：(1)在△ABC中由已知得：BC=2，AC＝AB×cos30°=，

∴AB₁=AC+C B₁=AC+CB=.……………………………………2分

(2)四邊形A₂B₁DE為平行四邊形.理由如下：

∵∠EDG＝60°，∠A₂B₁C₁＝∠A₁B₁C＝∠ABC＝60°，∴A₂B₁∥DE

又A₂B₁＝A₁B₁＝AB＝4，DE＝4，∴A₂B₁＝DE,故結論成立.………………4分

(3)由題意可知：

　　 S_△ABC=，

①　　 當或時，y＝0

此時重疊部分的面積不會等于△ABC的面積的一半……………5分

②當時，直角邊B₂C₂與等腰梯形的下底邊DG重疊的長度為DC₂=C₁C₂-DC₁=(x－2)㎝，則y＝,

　 當y= S_△ABC= 時，即 ，

解得(舍)或.

∴當時，重疊部分的面積等于△ABC的面積的一半.

③當時，△A₃B₂C₂完全與等腰梯形重疊，即……………7分

④當時,B₂G=B₂C₂-GC₂=2－(－8)=10-

則y＝,

當y= S_△ABC= 時，即 ，

解得,或(舍去).

∴當時，重疊部分的面積等于△ABC的面積的一半.………9分

由以上討論知,當或時, 重疊部分的面積等于△ABC的面積的一半.………10分

7. 解：(1)過C點作CG⊥AB于G，

在Rt△AGC中，∵sin60°=，

∴··································· 1分

∵AB=2，∴S_梯形CDBF=S_△ABC=······················ 3分

　(2)菱形···································· 4分

∵CD∥BF， FC∥BD，∴四邊形CDBF是平行四邊形·················· 5分

∵DF∥AC，∠ACD=90°，∴CB⊥DF························· 6分

∴四邊形CDBF是菱形······························ 7分

(判斷四邊形CDBF是平行四邊形，并證明正確，記2分)

(3)解法一：過D點作DH⊥AE于H，則S_△ADE=······· 8分

　又S_△ADE=，················· 9分

　∴在Rt△DHE’中，sinα=·················· 10分

　 解法二：∵△ADH∽△ABE··························· 8分

　　　　　 ∴

　　　　　 即：

∴·································· 9分

　　　　　 ∴sinα=····················· 10分

6. 解：(1)；···················· 2分

；····················· 4分

；················· 6分

(2)；························· 8分

(3)(為正整數)． 10分

5. 解 (1) 由題意，得∠A=90°，c=b，a=b，

∴a²–b²=(b)²–b²=b²=bc．············· 3分

(2) 小明的猜想是正確的．·············· 4分

理由如下：如圖3，延長BA至點D，使AD=AC=b，連結CD，

·························· 5分

則ΔACD為等腰三角形．

∴∠BAC=2∠ACD，又∠BAC=2∠B，∴∠B=∠ACD=∠D，∴ΔCBD為等腰三角形，即CD=CB=a，　　 6分

又∠D＝∠D，∴ΔACD∽ΔCBD，············ 7分

∴．即．∴a²=b²+bc．∴a²–b²= bc·· 8分

(3) a=12，b=8，c=10．·············· 10分