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4.類比和聯想；

3.等積與割補；

2.平移和射影，通過平移或射影達到將立體幾何問題轉化為平面問題，化未知為已知的目的；

所謂化歸思想方法，就是在研究和解決有關數學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種方法。一般總是將復雜的問題通過變化轉化為簡單的問題，將難解問題通過變換轉化為容易求解的問題，將未解決的問題轉化為已解決的問題。

立體幾何中常用的轉化手段有

1.通過輔助平面轉化為平面問題，把已知元素和未知元素聚集在一個平面內，實現點線、線線、線面、面面位置關系的轉化；

2.分類討論是一種邏輯方法，在中學數學中有極廣泛的應用。根據不同標準可以有不同的分類方法，但分類必須從同一標準出發，做到不重復，不遺漏 ，包含各種情況，同時要有利于問題研究。

分類討論是一種重要的數學思想方法，當問題的對象不能進行統一研究時，就需要對研究的對象進行分類，然后對每一類分別研究，給出每一類的結果，最終綜合各類結果得到整個問題的解答。

1.有關分類討論的數學問題需要運用分類討論思想來解決，引起分類討論的原因大致可歸納為如下幾種：

(1)涉及的數學概念是分類討論的；

(2)運用的數學定理、公式、或運算性質、法則是分類給出的；

(3)求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能性；

(4)數學問題中含有參變量，這些參變量的不同取值導致不同的結果的；

(5)較復雜或非常規的數學問題，需要采取分類討論的解題策略來解決的。

6.我們要抓住以下幾點數形結合的解題要領：

(1) 對于研究距離、角或面積的問題，可直接從幾何圖形入手進行求解即可；

(2) 對于研究函數、方程或不等式(最值)的問題，可通過函數的圖象求解(函數的零點，頂點是關鍵點)，作好知識的遷移與綜合運用；

(3) 對于以下類型的問題需要注意：可分別通過構造距離函數、斜率函數、截距函數、單位圓x²+y²=1上的點及余弦定理進行轉化達到解題目的。

5.把數作為手段的數形結合主要體現在解析幾何中，歷年高考的解答題都有關于這個方面的考查(即用代數方法研究幾何問題)。而以形為手段的數形結合在高考客觀題中體現。

4.華羅庚先生曾指出：“數缺性時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔裂分家萬事非。”數形結合作為一種數學思想方法的應用大致分為兩種情形：或借助于數的精確性來闡明形的某些屬性,或者借助于形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系.

3.數形結合的本質是：幾何圖形的性質反映了數量關系，數量關系決定了幾何圖形的性質。