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類比和聯想, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在工程技術中，常用到雙曲正弦函數shx=
ex-e-x
2
和雙曲余弦函數chx=
ex+e-x
2
，雙曲正弦函數和雙曲余弦函數與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多相類似的性質，請類比正、余弦函數的和角或差角公式，寫出關于雙曲正弦、雙曲余弦函數的一個正確的類似公式
ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
．

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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD與AB的距離之比為m：n，則可推算出：EF=
ma+nb
m+n
，用類比的方法，推想出下列問題的結果，在上面的梯形ABCD中，延長梯形的兩腰AD和BC交于O點，設△OAB，△OCD的面積分別為S1，S2，EF∥AB，，且EF到CD與AB的距離之比為m：n，則△OEF的面積S0與S1，S2的關系是（　　）

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類比“等差數列的定義”給出一個新數列“等和數列的定義”是（　　）

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下列說法正確的是（　　）

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類比是一個偉大的引路人．我們知道，等差數列和等比數列有許多相似的性質，請閱讀下表并根據等差數列的結論，類似的得出等比數列的兩個結論：
bn=
 
，dn=
 

等差數列{an} 等比數列{bn}
an=a1+（n-1）d bn=b1qn-1
an=am+（n-m）d bn
 
若cn=
a1+a2+ a3+∧+an
n
，
則數列{cn}為等差數列		 若dn=
 
，
則數列{dn}為等比數列

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