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5.解：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，得到Rt△ACD與Rt△BCD．

設BD＝x海里，

在Rt△BCD中，tan∠CBD＝，

∴CD＝x ·tan63.5°．

在Rt△ACD中，AD＝AB+BD＝(60+x)海里，tanA＝，

∴CD＝( 60+x ) ·tan21.3°．　　　

∴x·tan63.5°＝(60+x)·tan21.3°，即 ．

解得，x＝15．

答：輪船繼續向東航行15海里，距離小島C最近

4．81.96

3. 解：(1) AB=AE+BE=CEtan30⁰+BE

(米)

答：旗桿AB的高度約為10.0米。

(2) 用45°角的直角三角板估測，則 AB=AE+BE=AEtan45⁰+BE=DB+BE

2．24，5

1．1

5.0.2554,　 0.9759 , 1.471, 1.255　 6.4．88

1． 2.125sin39° 3. 　4. 504，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，長寬分別為5.8米，2.6米，則地毯的長度為2.6+5.8=8.4米，地毯的面積為8.4×2=16.8平方米，則買地毯至少需要16.8×30=504元。

1. B　2. C　3. A　4. D　5. D6.A 7.B 8.B　 9.C　 10.C　 11.B　 12.B

6．某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30⁰，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里。求A、D兩點間的距離。(結果不取近似值)

參考答案

5．一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續向東航行多少海里，距離小島C最近？

(參考數據：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2)