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  已知等差數列{a_n}的公差d≠0，對任意n∈N*，都有a_n≠0．

  ( I )求證：對任意n∈N*，所有方程a_nx²+2a_n+1x+a_n+2=0均有一個相同的實數根；

18．(本小題滿分12分)

甲、乙、丙三人分別獨立解一道題，已知甲做對這道題的概率是，甲、丙兩人都做錯的概率是，乙、丙兩人都做對的概率是．

  (I)求乙、丙兩人各自做對這道題的概率；

  (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有兩人做對這道題的概率。

17．(本小題滿分12分)

已知a=(cosa，0)，b=(cosβ，0)，c=(sin)，a與b不垂直，|c|=，求tanα?tanβ的值．

16．(本小題滿分12分)

15．已知對于任意實數x、y，定義運算：x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常數，等式右邊的運算是通常的加法與乘法運算．現已知1*2 =3，2*3=4，且有一個非零實數m，使得對于任意實數x都有x*m=x，則實數m的值為_________________

14．如圖，已知電路中4個開關閉合的概率都是，且是相互獨立的，則燈泡亮的概率為__________．

13．已知“△OAB中，若OA⊥OB，頂點O在斜邊AB上的射影為H，則OA²=AB?AH”，那么，類比可得“三棱錐O-ABC中，若三個側面兩兩互相垂直，頂點O在面ABC上的射影為H，記△OAB、△ABC、△ABH的面積分別為S_△OAB、S_△ABC、S_△ABH，則________”．

12．函數y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值為，則a+b的最小值是________．