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20.（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n+n+1(n=1,2,3,……).

（1）若a₁=-1，求證數(shù)列{a_n+n+2}為等比數(shù)列，并求{a_n}的前n項(xiàng)和S_n.

（2）求證{a_n}不可能是等比數(shù)列；

19.（本小題滿分12分）

       如圖，四棱錐P―ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD。底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB.

       （1）求證：平面PAB⊥平面PCB；

       （2）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值。

       在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從上游漂流而下的一巨大汽油罐。已知只有5發(fā)子彈，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中概率都是，且每次命中與否互相獨(dú)立.

       （1）求油罐被引爆的概率；

       （2）如果油罐引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望。

18.（本小題滿分12分）

       （2）若f ()=

       （1）若；

       已知點(diǎn)A (2,0), B (0,2), C (cos, sin).

17.（本小題滿分12分）

16. 定義一種運(yùn)算 =a₁a₄-a₂a₃. 將函數(shù)f (x)=  的圖象向左平移n(n>0)個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為                 .

15. 現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一平面內(nèi)有兩個(gè)邊長都是a的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積為. 類比到空間，有兩個(gè)棱長均為a的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為                  .