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又∵命題P.Q有且僅有一個(gè)是真命題. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

5、設(shè)命題p:函數(shù)y=lg(x2+2x-c)的定義域?yàn)镽,命題q:函數(shù)y=lg(x2+2x-c)的值域?yàn)镽,若命題p、q有且僅有一個(gè)正確,則c的取值范圍為(  )

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已知命題P:關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)數(shù)根;命題Q:關(guān)于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0無實(shí)數(shù)根.如果命題P和Q有且僅有一個(gè)正確,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2).
(I)若f(x)能表示成一個(gè)奇函數(shù)g(x)和一個(gè)偶函數(shù)h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(Ⅱ)命題P:函數(shù)f(x)在區(qū)間[(a+1)2,+∞)上是增函數(shù);命題Q:函數(shù)g(x)是減函數(shù).如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題,求a的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2).
(1)寫出一個(gè)奇函數(shù)g(x)和一個(gè)偶函數(shù)h(x),使f(x)=g(x)+h(x);
(2)對(1)中的g(x).命題P:函數(shù)f(x)在區(qū)間[(a+1)2,+∞)上是增函數(shù);命題Q:函數(shù)g(x)是減函數(shù);如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題,求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,求f(2)的取值范圍.

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(2013•鐵嶺模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2)
(I)若f(x)能表示成一個(gè)奇函數(shù)g(x)和一個(gè)偶函數(shù)h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(II)命題P:函數(shù)f(x)在區(qū)間[(a+1)2,+∞)上是增函數(shù);命題Q:函數(shù)g(x)是減函數(shù).如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題,求a的取值范圍;
(III)在(II)的條件下,比較f(2)與3-lg2的大小.

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