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（.(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

邊BC上存在異于B，C的一點P，使得．
（1）求a的最大值；
（2）當a取最大值時，求平面SCD的一個單位法向量
及點P到平面SCD的距離．

(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

邊BC上存在異于B，C的一點P，使得．

（1）求a的最大值；

（2）當a取最大值時，求平面SCD的一個單位法向量

及點P到平面SCD的距離．

(1)求a的最大值;

(2)當a取最大值時,求異面直線AP與SD所成角的余弦值;

(3)當a取最大值時,求平面SCD的一個單位法向量.