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如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點B₁在底面內的射影恰好是BC的中點，且BC=CA．
（1）求證：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（2）若二面角B-AB₁-C₁的余弦值為-

5

7

，設

AA1

BC

=λ，求λ的值．

（2013•湛江二模）如圖，在長方體ABCD一A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AD=3，E為CD中點，三棱 錐A₁-AB₁E的體積是6．
（1）設P是棱BB₁的中點，證明：CP∥平面AEB₁；
（2）求AB的長；
（3）求二面角B-AB₁-E的余弦值．