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（09年長沙一中第八次月考理） (13分)貨幣是有時間價值的，現在的100元比一年后的100元價值要大些。例如銀行存款的年利率為5%，那么現在的100元一年后就變為100（1+5%）=105元，而一年后的100元只相當于現在的元,即一年后100元的現值為元。一般地，若銀行的年利率為i，且在近n年內保持不變，則第n年后的a元的現值為元。在經濟決策時，常考慮貨幣的時間價值，把不同時期的貨幣化為其現值進行決策。某工廠年初欲購買某類型機器，有甲乙兩種型號可供選擇，有關資料如下：甲型機器購貨款為10萬元，每年年底支付的維護費用（維修、更換零件）第一年為1000元，第二年為2000元，……（以后每年比上年增加1000元）；乙型機器購貨款為6萬元，每年年底支付的維護費用（大修理等）均為10000元。

（1）若銀行利率為i,分別求購買甲乙型機器使用n年總成本（購貨款與各年維護費用之和）的現值，并求

（2）若i=5%，兩種型號機器均使用10年后就報廢，請你決策選用哪種機器（總成本現值較小者）。（參考數據1.05^-9=0.6446，1.05^-10=0.6139，1.05^-11=0.5874）

（本小題滿分12分）

某開發商對去年市場上一種商品銷售數量及銷售利潤情況進行了調查，發現：

①銷售數量y1（萬件）與時間（月份）具有滿足下表的一次函數關系：

時間x（月份）	1	2	3	…	11	12
銷售數量y1（萬件）	1.7	1.8	1.9	…	2.7	2.8

②每一件的銷售利潤y2與時間x（月份）具有如下圖所示的關系。

請根據以上信息解答下列問題：

(Ⅰ)在三月份，銷售這種商品可獲利潤多少萬元？

(Ⅱ)哪一個月的銷售利潤最大？請說明理由。

 

（本小題滿分14分）

市政府為招商引資，決定對外資企業第一年產品免稅．某外資廠該年A型產品出廠價為每件60元，年銷售量為11．8萬件．第二年，當地政府開始對該商品征收稅率為p%（0<p<100，即銷售100元要征收p元）的稅收，于是該產品的出廠價上升為每件元，預計年銷售量將減少p萬件．

（Ⅰ）將第二年政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數，并指出這個函數的定義域；

（Ⅱ）要使第二年該廠的稅收不少于16萬元，則稅率p%的范圍是多少？

（Ⅲ）在第二年該廠的稅收不少于16萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p

應為多少？

 

（本小題14分）

某化工廠生產某種產品，每件產品的生產成本是3元，根據市場調查，預計每件產品的出廠價為x元(7≤x≤10)時，一年的產量為(11－x)²萬件；若該企業所生產的產品全部銷售，則稱該企業正常生產；但為了保護環境，用于污染治理的費用與產量成正比，比例系數為常數k (1≤k≤3)。

（1）求該企業正常生產一年的利潤F(x)與出廠價x的函數關系式；

（2）當每件產品的出廠價定為多少元時，企業一年的利潤最大，并求最大利潤.

（本小題滿分12分）

某開發商對去年市場上一種商品銷售數量及銷售利潤情況進行了調查，發現：

①銷售數量y₁（萬件）與時間（月份）具有滿足下表的一次函數關系：

時間x（月份）	1	2	3	…	11	12
銷售數量y1（萬件）	1.7	1.8	1.9	…	2.7	2.8

②每一件的銷售利潤y₂與時間x（月份）具有如下圖所示的關系。

                                                                        

請根據以上信息解答下列問題：

(Ⅰ)在三月份，銷售這種商品可獲利潤多少萬元？

(Ⅱ)哪一個月的銷售利潤最大？請說明理由。