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題目列表(包括答案和解析)

8分和15分的郵票可以無限制地取用.某些郵資額數,例如7分、29分,不能夠剛好湊成.求不能湊成的最大額數n,即大于n的額數都能夠湊成,并證明你的答案.

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(14分)某養殖廠需定期購買飼料,已知該廠每天需要飼料200公斤,每公斤飼料的價格為1.8元,飼料的保管與其他費用為平均每公斤每天0.03元,購買飼料每次支付運費300元.

(Ⅰ)求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最小;

(Ⅱ)若提供飼料的公司規定,當一次購買飼料不少5噸時其價格可享受八五折優惠(即原價的85%).問該廠是否考慮利用此優惠條件,請說明理由.

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(10分)在一次國際大型體育運動會上,某運動員報名參加了其中5個項目的比賽.已知該運動員在這5個項目中,每個項目能打破世界紀錄的概率都是0.8,那么在本次運動會上:

(1)求該運動員至少能打破3項世界紀錄的概率;

(2)若該運動員能打破世界紀錄的項目數為,求的數學期望(即均值).

 

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(滿分13分) 深圳某商場為使銷售空調和冰箱獲得的總利潤達到最大,對即將出售的空調和冰箱相關數據進行調查,得出下表:

資金

每臺空調或冰箱所需資金(百元)

月資金供應數量

(百元)

空調

冰箱

成本

30

20

300

工人工資

5

10

110

每臺利潤

6

8

 

問:該商場怎樣確定空調或冰箱的月供應量,才能使總利潤最大?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(10分)在一次國際大型體育運動會上,某運動員報名參加了其中5個項目的比賽.已知該運動員在這5個項目中,每個項目能打破世界紀錄的概率都是0.8,那么在本次運動會上:
(1)求該運動員至少能打破3項世界紀錄的概率;
(2)若該運動員能打破世界紀錄的項目數為,求的數學期望(即均值).

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