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 (13分) 設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長(zhǎng)軸上較近的端點(diǎn)距離為，

(1) 求此橢圓方程，并求出準(zhǔn)線方程；

(2) 若P在左準(zhǔn)線l上運(yùn)動(dòng)，求的最大值．

（本題滿分13 分）

    已知橢圓的右焦點(diǎn)F 與拋物線y² = 4x 的焦點(diǎn)重合，短軸長(zhǎng)為2．橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于E，過(guò)右焦點(diǎn)F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn)C 在右準(zhǔn)線l 上，BC//x 軸．

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出其離心率；

   （2）求證：線段EF被直線AC 平分．

（本小題共13分）

    已知橢圓和直線L:=1, 橢圓的離心率，直線L與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為。

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，試判斷是否存在值，使以CD為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)E？若存在求出這個(gè)值，若不存在說(shuō)明理由。

（本小題滿分13分）

已知直線l：y=x+m，m∈R。

（I）若以點(diǎn)M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；

（II）若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線為，問(wèn)直線與拋物線C：x²=4y是否相切？說(shuō)明理由。