(13分) 設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，焦點(diǎn)在x軸上，一個焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的連線互相垂直，且此焦點(diǎn)與長軸上較近的端點(diǎn)距離為
，
(1) 
求此橢圓方程，并求出準(zhǔn)線方程；
(2) 若P在左準(zhǔn)線l上運(yùn)動，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
設(shè)橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
，離心率
，過分別作直線
，且
，分別交直線
：
于
兩點(diǎn)。
（Ⅰ）若
，求 橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)
取最小值時，試探究
與
的關(guān)系,并證明之.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江舟山二中等三校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題13分）設(shè)橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
，
，上頂點(diǎn)為
，過點(diǎn)與
垂直的直線交
軸負(fù)半軸于
點(diǎn)，且
是
的中點(diǎn)．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點(diǎn)
的圓恰好與直線
相切，求橢圓
的方程；
（3）在（2）的條件下過右焦點(diǎn)
作斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)
使得以
為鄰邊的平行四邊形為菱形，如果存在，求出
的取值范圍，如果不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）設(shè)橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，在x軸上有一點(diǎn)B，滿足
且F1為BF2的中點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓 C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，判斷橢圓C和直線
的位置關(guān)系.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省岳陽市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）設(shè)橢圓
的右焦點(diǎn)為
，直線
與
軸交于點(diǎn)
，若
（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
是橢圓上的任意一點(diǎn)，
為圓
的任意一條直徑（
、
為直徑的兩個端點(diǎn)），求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
設(shè)橢圓
的焦點(diǎn)分別為
、
，直線
：
交
軸于點(diǎn)
，且
．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過
、
分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于
、
、
、
四點(diǎn)（如圖所示），若四邊形
的面積為
，求
的直線方程．
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解：(1) 設(shè)所求橢圓方程為
（a > b > 0） 
，
5分
7分
，準(zhǔn)線方程為
9分
）最大值為
13分