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若數列都成立，則我們把數列稱為“L型數列”．

　　(1)試問等差是否為L型數列？若是，寫出對應p、q的值；若不是，說明理由．

　　(2)已知L型數列滿足

　　　，

的兩根，若，求證：數列是等比數列(只選其中之一加以證明即可)．

(3)請你提出一個關于L型數列的問題，并加以解決．(本小題將根據所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分)

設數列的通項是關于x的不等式　 的解集中整數的個數.

（1）求并且證明是等差數列；

（2）設m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；

（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數的等差數列還成立嗎？如果成立，

請證明你的結論，如果不成立，請說明理由．